(lot. Carex rhizina)
Daugiametis, žolinis augalas, sudarantis tankius kerus. Dauginasi sėklomis, bet plinta ir šakniastiebiais. Šakniastiebiai stori, 10–20 cm ilgio, gausiai šakoti, šliaužiantys dirvožemio paviršiumi, su gausiais juosvai rudų lapų makščių likučiais. Stiebų daug, jie statūs ar šiek tiek išlinkę, 15–50 (60) cm aukščio, apie 1 mm skersmens, tribriauniai, beveik iki pat pagrindo šiurkštūs. Lapai auga tik prie stiebo pagrindo. Pamatinės lapų makštys purpurinės ar raudonai rudos, susiskaidžiusios į plaušus. Lapai gležni, plokšti, tokio pat ilgio kaip stiebas ar šiek tiek ilgesni už jį, šiurkščiais kraštais. Apatinės varputės žiedynlapis yliškas. Žydi balandžio–gegužės mėn. Žiedyną sudaro viršūninė kuokelinė ir dvi–trys, rečiau keturios šoninės piestelinės varputės. Visos varputės išsidėsčiusios atokiai viena nuo kitos. Piestelinės varputės retažiedės (dešimt–penkiolika žiedų), ilgakotės. Kotelis liaunas, todėl ilgainiui varputės nusvyra. Tiek piestelinių, tiek kuokelinių varpučių pažiedės yra plačiais baltais plėviniais kraštais. Vaisiaus dangalai (maišeliai) žalios spalvos, padengti trumpais plaukeliais.
Auga lapuočių ir mišriuosiuose miškuose, paprastai stačiuose upių slėnių šlaituose. Dirvožemiuose gausu karbonatingo molio. Prieraišumas karbonatingiems dirvožemiams iš dalies lemia palaipinės viksvos retumą Lietuvoje.
Populiacija ypač negausi. Užimamų plotų visose išlikusiose radavietėse kiekis nesiekia 300 m2. Pusėje radaviečių augalai užima mažesnius nei 1 m2 plotus.
Palaipinė viksva auga geomorfologiniu požiūriu nestabiliose vietose – stačiuose eroduojamuose šlaituose, kur pasitaiko nuošliaužų. Tik esant gyvybingai subpopuliacijai, kur augalai subrandina sėklas, galimas atsikūrimas po šlaito dalies nuošliaužos. Labai pavėsingose vietose augalai nežydi. Didžiausios antropogeninės grėsmės – upių šlaitų transformacija, plynieji miškų kirtimai ir intensyvus medyno retinimas, tręšimas, rūgštusis lietus ir tarša azotinėmis medžiagomis. Neigiamos įtakos turi ir šių veiksnių skatinama buveinių sukcesija.
Rūšis paplitusi didžiojoje Europos dalyje ir Azijoje. Lietuvoje ji yra ypač reta, aptinkama Kaune ir Kauno bei Pasvalio r.
This is a very rare and endangered species in Lithuania - the population is extremely small and the total area occupied by the plants does not reach 300 m2. Occurring on carbonate rich clay soils in deciduous and mixed forests on steep, eroded slopes of river valleys, the number of the localities and individuals is declining due to clear cutting transformation of the valley slopes and natural landslips.
Natkevičaitė-Ivanauskienė, 1963.