(lot. Phallus hadriani)
Vaisiakūniai iš pradžių kiaušinio formos, 3–5 cm skersmens, minkšti, bekvapiai, balti, rožiniai ar rausvai violetiniai. Plyšus apvalkalui, išauga cilindro formos baltas kotas su varpelio formos, tinkliškai raukšlėta kepurėle, padengta žalsva gleivėta sporų mase, nemalonaus kvapo. Vaisiakūniai pasiekia 10–15 cm aukštį.
Vaisiakūniai vienmečiai, formuojasi vasarą ir rudenį, auga pavieniui ir nedidelėmis grupėmis pajūrio kopų smėlyje, paprastai atvirose vietose, rugiaveidiniuose smiltlendrynuose. Dirvožemio saprotrofas, druskamėgis. Jauni vaisiakūniai naudojami liaudies medicinoje.
Lietuvoje žinoma dvylika radaviečių, šie grybai dera nereguliariai ir negausiai. Paprastai vienoje vietoje randama po kelis ar keliolika vaisiakūnių, kartais jų uždera gana daug (pavyzdžiui, 2013 m. keliose populiacijose susidarė po maždaug 50 vaisiakūnių). Nustatyta, kad kelios Hadriano poniabudės augavietės pajūrio apsauginiame kopagūbryje sunaikintos per audras (nuplauti kopų vakariniai šlaitai), jose šis grybas pakartotinai neaptiktas.
Pagrindinės Hadriano poniabudės išlikimui kylančios grėsmės yra buveinių nykimas ir jų kokybės blogėjimas, vaisiakūnių rinkimas. Šiam grybui kenkia buveinių ardymas ir kaita dėl audrų, apžėlimo žoliniais augalais, takų tiesimo, kopų augmenijos naikinimo, mindžiojimo, kopų dirbtinio apželdinimo. Pagrindinė apsaugos priemonė – saugoti kopas su pustomu smėliu ir pajūrinių smiltlendrių sąžalynais.
Rūšis paplitusi Europoje, Azijoje, Šiaurės Amerikoje ir Australijoje (pastarojoje šalyje kaip užneštinė rūšis), dažniausiai pajūrio smėlio kopose ir smėlynuose, kartais parkuose ir soduose, visur reta.
Lietuvoje žinoma nuo 1980 m., paplitusi Baltijos jūros kranto ruože nuo Palangos iki Nidos, labai reta.
A critically endangered and very rare species in Lithuania, known to be found in 12 localities along the Baltic Sea coast. Occurring on sand dunes with Elymo-Ammophiletum arenariae plant communities, the main threats are the loss of habitats and the deterioration of the quality of habitats due to storms, human trampling, overgrowing by vegetation and lichens and the planting of vegetation on the dunes.
Mazelaitis, 1982; Urbonas, 2007; Kutorga ir kt., 2015.